已知，其中x,y∈R，求x,y。

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知，其中x,y∈R，求x,y。

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设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对一切正整数，有.

题型：未知
难度：未知

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如图1，四边形 $A B C D$ 为矩形， $P D ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $A B = 1, B C = P C = 2$ ，作如图2折叠，折痕 $E F / / D C$ .其中点 $E, F$ 分别在线段 $P D, P C$ 上，沿 $E F$ 折叠后点 $P$ 在线段 $A D$ 上的点记为 $M$ ，并且 $M F ⊥ C F$ .

（1）证明： $C F ⊥$ 平面 $M D F$ ；
（2）求三棱锥 $M - C D E$ 的体积.

题型：未知
难度：未知

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某车间名工人年龄数据如下表：

年龄（岁）	工人数（人）







合计

（1）求这名工人年龄的众数与极差；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图；
（3）求这名工人年龄的方差.

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f (x) = A \sin (x + \frac{π}{3}), x \in R$ ，且 $f (\frac{5 π}{12}) = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .
（1）求 $A$ 的值；
（2）若 $f (θ) - f (- θ) = \sqrt{3}, θ \in (0, \frac{π}{2})$ ，求 $f (\frac{π}{6} - θ)$ .