（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

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求不等式的解集．

题型：未知
难度：未知

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在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在 $A$ 处每 $P_{3}$ 投进一球得分，在 $B$ 处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在 $A$ 处的命中率 $q_{1}$ 为 0，在 $B$ 处的命中率为 $q_{2}$ ，该同学选择先在 $A$ 处投一球，以后都在 $B$ 处投，用 $ζ$ 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

（1）求 $q_{2}$ 的值；
（2）求随机变量 $ζ$ 的数学期望 $E ζ$ ；
（3）试比较该同学选择都在 $B$ 处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

题型：未知
难度：未知

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袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共个且形状完全相同，从中任取个玩具都是“圆圆”的概率为，、两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏终止时取玩具的次数．
（1）求时的概率；
（2）求的数学期望．