（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
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（本小题满分14分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，
（1）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
（2）若每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品，同时获得国家补贴
万元．当
时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
．
的最小正周期；
个单位，得到函数
的图像，求函数
上的最大值和最小值．（本小题满分16分）已知函数
有且只有一个零点，其中a＞0.
（1）求a的值；
（2）若对任意的
，有
恒成立，求实数k的最小值；
（3）设
，对任意
，
证明：不等式
恒成立.
．
，解方程
；
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
上的最小值为6，求实数相关知识点
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