(本小题满分13分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲:82 81 79 78 95 88 93 84乙:92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:
(1)画出数据对应的散点图; (2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线; (3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物): 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表; (2)作出频率分布直方图; (3)根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优;在51~100之间时,为良;在101~150之间时,为轻微污染;在151~200之间时,为轻度污染. 请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.
函数的一段图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,求直线与函数的图象在内所有交点的坐标.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六组:,,后得到如图的频率分布直方图. (Ⅰ)求图中实数的值; (Ⅱ)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数; (Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.