(本小题满分13分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲:82 81 79 78 95 88 93 84乙:92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(3,0),动点P满足 (1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程; (2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求的最小值. (3)动圆的半径为,圆心在在直线上,若圆上存在点,使得,求圆心的纵坐标的取值范围.
已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程; (3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.
如图,在四棱台中,底面,四边形为正方形,,,平面. (1)证明:为的中点; (2)求点到平面的距离.
如图所示,矩形中,平面,,为上的点,且平面 (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
已知的顶点,求: (1)边上的高所在直线的方程 (2)边上的中线所在直线的方程 (3)外接圆方程