(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H, AH=2. (Ⅰ)求DE的长; (Ⅱ)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C, 若PC=2,求PD的长.
已知向量且满足 (1)求向量的坐标及向量与的夹角; (2)若与平行,求的值.
已知,求(1);(2)
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,点为动点,、分别为椭圆的左右焦点,已知为等腰三角形. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
(本小题满分12分) 已知是函数的一个极值点. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题共12分) 如图,在中,,斜边. 可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角的直二面角.是的中点. (I)求证:平面平面; (II)求异面直线与所成角的大小.