随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=. (1)求cos∠CAD的值; (2)若cos∠BAD=,sin∠CBA=,求BC的长.
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件:. (ⅰ)求的值; (ⅱ)若点,判断三点是否可以构成直角三角形?请说明理由.
设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B.已知|AB|=|F1F2|. (1)求椭圆的离心率; (2)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点F1,经过原点O的直线l与该圆相切,求直线l的斜率.
如图,在四棱锥中,平面,,,,,. (1)求二面角的余弦值; (2)设为棱上的点,满足直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
某校高三年级有男学生105人,女学生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查,设其中某项问题的选择,分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)完成此统计表; (2)估计高三年级学生“同意”的人数; (3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈,设“同意”的人数为,求.