满足不等式的的取值范围是________.
已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(2)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。
己知命题:方程表示焦点在轴的椭圆;命题:关于的不等式的解集是R;若“” 是假命题,“”是真命题,求实数的取值范围。
在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点且.(I)求直线与交点的轨迹的方程;(II)已知,设直线:与(I)中的轨迹交于、两点,直线、 的倾斜角分别为且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(I)求证:AF//平面BCE;(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足.(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程; (Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积