已知在函数的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为(Ⅰ)求m、n的值;(Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;(Ⅲ)(文科不做)求证:
已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的对边分别为,,. (1)如果三边,,依次成等比数列,试求角的取值范围及此时函数的值域; (2) 在中,若, ,求的面积.
已知向量和, (1)设,写出函数的最小正周期;并求函数的单调区间; (2)若,求的最大值.
如图,在底角为的等腰梯形中,已知,分别为,的中点.设,. (1)试用,表示,; (2)若,试求的值.
已知数列满足,. (1)求证:数列是等比数列; (2)设,求数列的前项和; (3)设,数列的前项和为,求证:(其中).
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)求函数的单调区间; (3)是否存在实数,使函数在上有唯一的零点,若有,请求出的范围;若没有,请说明理由.