已知在函数的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为(Ⅰ)求m、n的值;(Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;(Ⅲ)(文科不做)求证:
(本小题满分12分)设A、B分别是轴,轴上的动点,P在直线AB上,且 (1)求点P的轨迹E的方程; (2)已知E上定点K(-2,0)及动点M、N满足,试证:直线MN必过轴上的定点。
(本小题满分12分) (1)连续抛掷两枚正方体的骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为,过坐标原点和点P()的直线的倾斜角为 ,求的概率; (2)若,且,过坐标原点和点P()的直线的斜率为,求的概率。
(本小题满分12分)如图,已知三棱锥,,为中点,为中点,且是正三角形,. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求q的值;(Ⅱ)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由。
已知数列{}中,, , (1)设计一个包含循环结构的框图,表示求算法,并写出相应的算法程序. (2)设计框图,表示求数列{}的前100项和的算法.