如图,在三棱柱中,底面,,,分别是棱,的中点,为棱上的一点,且//平面.(1)求的值;(2)求证:;(3)求二面角的余弦值.
已知数列为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)求证:.
设函数, (1)求的最小值; (2)当时,求的最小值.
在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为:(为参数),两曲线相交于两点. (1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (2)若求的值.
已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量. (1)求矩阵的逆矩阵; (2)计算
已知动圆过定点(1,0),且与直线相切. (1)求动圆圆心的轨迹方程; (2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,①当时,求证直线恒过一定点; ②若为定值,直线是否仍恒过一定点,若存在,试求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.