高中数学数列综合解答题

已知首项都是1的两个数列，，满足．
（1）令，求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求＋＋…＋．

设等差数列的前项和为，数列的前项和为满足
（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和；
（Ⅱ）是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由

已知等差数列的公差为，前项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式与前项和；
（Ⅱ）从数列的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．

已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

已知等差数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式与；
（2）若，求数列的前n项和．

已知由整数组成的数列各项均不为0，其前n项和为 ，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的通项公式；
（Ⅲ）若时，取得最小值，求a的值．

已知等差数列的首项，前项和为．
（Ｉ） 求及；
（Ⅱ） 设，，求的最大值．

已知数列是等差数列，是等比数列，其中且为、的等差中项，为、的等差中项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

已知数列满足
（Ⅰ）求证：数列成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项的和

已知数列{}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a2, a3, a4＋1成等比数列．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设，求数列{}的前n项和

（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.）
已知数列{}满足：，为数列的前项和。
（1）若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；
（2）若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式；
（3）若，对于给定的正整数，是否存在一个满足条件的数列，使得，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由。

（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.）
已知数列{}满足：，为数列的前项和。
（1）若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；
（2）若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式；
（3）若，对于给定的正整数，是否存在一个满足条件的数列，使得，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）
已知等差数列的公差为，前项和为，且．
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）将数列的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
在等差数列中，公差，是与的等比中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求.