已知数列是等差数列,是等比数列,其中且为、的等差中项,为、的等差中项.(1)求数列与的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
(本小题12分)定义运算:(1)若已知,解关于的不等式(2)若已知,对任意,都有,求实数的取值范围。
(本小题12分)已知函数是奇函数,且(1)求,的值;(2)用定义证明在区间上是减函数.
(本小题12分)若,函数(其中)(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域
(本小题12分)某市居民生活用水收费标准如下:
已知某用户一月份用水量为吨,缴纳的水费为元;二月份用水量为吨,缴纳的水费为元.设某用户月用水量为吨,交纳的水费为元.(1)写出关于的函数关系式;(2)若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元,求该用户三月份最多可以用多少吨水?
(本小题12分)已知函数.(1)作出函数的图像;(2)解不等式.