，
．
时，证明
在
是增函数；
，
，求
的取值范围．相关试题
（本小题满分13分）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖．已知教师甲投进每个球的概率都是
．
（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面．若
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知
．
；
，且
时，求
：
，其中等于
的项有
个
，设
，
．
，求
；
，求函数
的最小值．
经过点
其离心率为
．
的方程；
与椭圆
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆
为坐标原点．求
的取值范围．相关知识点
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