已知函数f(x)=sin ωx·cos ωx+cos 2ωx-(ω>0),其最小正周期为.(1)求f(x)的解析式.(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0,在区间上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知⊥平面,,,且是的中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求此多面体的体积.
某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况,随机抽取男、女生各20名进行测试,记录的数据如下: 已知该项目评分标准为: (Ⅰ)求上述20名女生得分的中位数和众数; (Ⅱ)从上述20名男生中,有6人的投掷距离低于7.0米,现从这6名男生中随机抽取2名男生,求抽取的2名男生得分都是4分的概率;
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70,且a3为a1和a7的等比中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足且b1=2,求数列的前n项和Tn。
设函数。 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围。
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立 平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数)。 (1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程; (2)设曲线与直线相交于两点,以为一条边作曲线的内接矩形,求该矩形的面积。