高中数学数列综合解答题

已知是一个等差数列，且，。
（1）求的通项；
（2）求的前项和的最大值．

(本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171．
（1）求；
（2）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，
第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和.

(本题14分) 已知等差数列的前项和为()
（1）求的值；
（2）若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和

（本小题满分13分）设数列为等差数列，为的前项和，已知,
（1）求首项和公差；
（2）为数列的前项的和，求．

（本小题满分13分）
等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

（本小题满分13分）已知均为等差数列，且，求数列的前100项之和。

已知等差数列中，，其前10项和为65
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和．

等差数列,的前项和分别为,,若,求
①；②。

(本小题满分14分)
已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.
（1）若，求；
（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

(本小题满分12分)
已知等差数列的首项公差且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，
（3）求数列的前项和

已知公差不为零的等差数列的前6项和为60，且的等比中项
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列满足：，求数列的前n项和T_n。

（本小题满分13分）
已知数列}满足：
（I）令为等差数列；
（II）求

（本小题满分12分）
已知数列为递减的等差数列，是数列的前项和，且.
⑴ 求数列的前项和；
⑵ 令，求数列的前项和.

（本小题满分12分）
已知是一个公差大于的等差数列,且满足， ．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若数列和数列满足等式：(为正整数), 求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知等差数列中，，前10项的和
（1）求数列的通项公式；
（2）若从数列中，依次取出第2、4、8，…，，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和.