已知是一个等差数列,且,。 (1)求的通项;(2)求的前项和的最大值.
(本小题满分10分)已知,(其中).(1)求及; (2)试比较与的大小,并说明理由.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0.(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(Ⅱ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,求证:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.
已知是函数的一个极值点,其中(1)求与的关系式; (2)求的单调区间;(3)当,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围.
某出版社出版一读物,为了排版设计的需要,规定:一页上所印文字的矩形区域需要占去150cm2,上、下边各要留1.5cm宽的空白,左、右两边各要留1cm宽的空白,出版商为了节约纸张,应选用怎样尺寸的矩形纸张来设计版面?
已知曲线C:(1)求证:曲线C上的各点处的切线的斜率小于1;(2)求曲线C上斜率为0的切线方程.