已知函数的两个零点为,设,,且,求实数的取值范围.
已知射线l1:y=4x(x≥0)和点P(6,4),试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值,并写出此时直线l的方程.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且, (1)求角B的大小; (2)若,求△ABC的面积.
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)已知为椭圆上两动点,分别为其左右焦点,直线过点,且不垂直于轴,的周长为,且椭圆的短轴长为. (1)求椭圆的标准方程; (2)已知点为椭圆的左端点,连接并延长交直线于点.求证:直线过定点.
已知函数. (1)若函数在时取得极值,求实数的值; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件. (1)求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式; (2)当每件产品的售价为多少元时,该分公司一年的利润最大?并求出的最大值.