设函数f(x)=sin(ωx+),其中ω>0,||<,若coscos-sinsin =0,且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若A,B,C是△ABC的三个内角,且f(A)=-1,求sinB+sinC的取值范围.
如图,三棱柱中,⊥面,,=3,为的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值; (3)在侧棱上是否存在点,使得?并证明你的结论.
为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题: (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号; (2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内),并作出频率分布直方图; (3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
(12分) 如图,在四边形中,. (1)求边的长; (2)求四边形的面积; (3)求的值.
已知椭圆的参数方程 (为参数),求椭圆上一点P到直线(为参数)的最短距离。
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB, 求证:。