如图已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且过点
，平行于
的直线
在y轴的截距为
，且交椭圆与
两点，
（1）求椭圆的方程；（2）求
的取值范围；（3）求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形，说明理由.
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已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。
(1)求证：AD⊥PB；
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）. 求k的取值范围.
中，
，
，
为
上的点，且
，AC、BD交于点G.
；
；
的体积.
”，
”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.
，集合
，集合
中任取一个元素是
的概率；
的概率；
为随机变量，
，写出
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