设双曲线以椭圆的两个焦点为焦点,且双曲线的一条渐近线是,(1)求双曲线的方程;(2)若直线与双曲线交于不同两点,且都在以为圆心的圆上,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)某工厂家具车间造A,B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A,B型桌子分别需要1 h和2 h,漆工油漆一张A,B型桌子分别需要3 h和1 h;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h,而工厂造一张A,B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问:工厂每天应生产A,B型桌子各多少张,才能获得最大利润?
(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且且,(1)求A、B、C的大小;(2)若向量的值。
(本小题满分12分)已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)2+(y+6)2=25.(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C总相交;(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.
(本小题满分10分)已知直线l的方程为3x+4y-12="0," 求直线m的方程, 使得: (1)m与l平行, 且过点(-1,3) ;(2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.
(本小题满分12分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
(Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;(Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低.