已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求直线的方程。
( 在区间[0,1]上给定曲线,轴. (1)当面积时,求P点的坐标。 (2)试在此区间确定的值,使的值最小,并求出最小值。
已知向量. (1)若 (2)若
(1)当实数取何值时,复数在复平面内对应的点在直线上? (2)已知,如果,求实数和的值。
(本小题满分14分) 已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x). (1)求f(x)的解析式; (2)若曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围; (3)若当x=1时,函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.
(本小题满分13分) 已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为焦点到渐近线的距离为 (1)求双曲线C的方程; (2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在抛物 线y2="4" x上,求m的值.