设 A 是如下形式的2行3列的数表,
满足性质 P : a , b , c , d , e , f ∈ - 1 , 1 ,且 a + b + c + d + e + f = 0
记 r i A 为 A 的第 i 行各数之和( i =1,2), c j A 为 A 的第 j 列各数之和( j =1,2,3)记 k A 为 r 1 A , r 2 A , c 1 A , c 2 A , c 3 A 中的最小值。 (1)对如下表 A ,求 k A 的值
(2)设数表 A 形如
其中 - 1 ≤ d ≤ 0 ,求 k A 的最大值 (3)对所有满足性质P的2行3列的数表 A ,求 k A 的最大值。
求值:sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)+tan 945°.
已知sin α<0,tan α>0. (1)求α角的集合; (2)求终边所在的象限; (3)试判断tansincos的符号.
一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.
已知f(x)是定义在集合M上的函数.若区间D⊆M,且对任意x0∈D,均有f(x0)∈D,则称函数f(x)在区间D上封闭. (1)判断f(x)=x-1在区间[-2,1]上是否封闭,并说明理由; (2)若函数g(x)=在区间[3,10]上封闭,求实数a的取值范围; (3)若函数h(x)=x3-3x在区间[a,b](a,b∈Z,且a≠b)上封闭,求a,b的值.
记函数fn(x)=a·xn-1(a∈R,n∈N*)的导函数为f′n(x),已知f′3(2)=12. (1)求a的值; (2)设函数gn(x)=fn(x)-n2ln x,试问:是否存在正整数n使得函数gn(x)有且只有一个零点?若存在,请求出所有n的值;若不存在,请说明理由; (3)若实数x0和m(m>0且m≠1)满足=,试比较x0与m的大小,并加以证明.