已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程.
(1)设,,证明;(2)设,证明.
已知椭圆()的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
已知数列的前项和(),数列的前项和().(1)求数列的前项和;(2)求数列的前项和.
命题存在实数,;命题对任意恒成立.若或为真,且为假,试求的取值范围.