某车站每天上午发出两班客车,第一班客车在8∶00,8∶20,8∶40这三个时刻随机发出,且在8∶00发出的概率为
,8∶20发出的概率为
,8∶40发出的概率为;第二班客车在9∶00,9∶20,9∶40这三个时刻随机发出,且在9∶00发出的概率为,9∶20发出的概率为,9∶40发出的概率为 .两班客车发出时刻是相互独立的,一位旅客预计8∶10到站.求:
(1)请预测旅客乘到第一班客车的概率;
(2)旅客候车时间的分布列;
(3)旅客候车时间的数学期望。
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，
，求:（1）
；（2）
已知集合是满足下列性质的函数
的全体：在定义域
内存在
，使得
成立．
（1）函数
是否属于集合
？说明理由；
（2）若函数
属于集合，试求实数
和
的取值范围；
（3）设函数
属于集合，求实数
的取值范围．
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：
，
其中
是仪器的月产量。（总收益=总成本+利润）
（1）将利润
元表示为月产量台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？
. （1） 判断
在区间
上的增减性并证明之；（2） 若不等式
≤
≤
对
恒成立, 求实数
≤
，若
，求证：
≥
已知函数
；（2）已知数列
满足
,
,求数列
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