某车站每天上午发出两班客车,第一班客车在8∶00,8∶20,8∶40这三个时刻随机发出,且在8∶00发出的概率为,8∶20发出的概率为,8∶40发出的概率为;第二班客车在9∶00,9∶20,9∶40这三个时刻随机发出,且在9∶00发出的概率为,9∶20发出的概率为,9∶40发出的概率为 .两班客车发出时刻是相互独立的,一位旅客预计8∶10到站.求:(1)请预测旅客乘到第一班客车的概率;(2)旅客候车时间的分布列;(3)旅客候车时间的数学期望。
已知函数 (1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程; (2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点.其极小值为M,试比较2M与一3的大小,并说明理由; (3)设q>p>2,求证:当x∈(p,q)时,.
已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
设函数. (1)设,,,证明:在区间内存在唯一的零点; (2)设,若对任意、,有,求的取值范围.
已知函数,其中,是自然对数的底数. (1)求函数的零点; (2)若对任意均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围; (3)已知,且函数在R上是单调函数,探究函数的单调性.
已知关于x的函数 (1)当时,求函数的极值; (2)若函数没有零点,求实数a取值范围.