设抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线交抛物线于两点.(1)若直线的斜率为,求证:;(2)设直线的斜率分别为,求的值.
某工厂建一个长方形无盖蓄水池,其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1 m2的造价为150元,池壁每1 m2的造价为120元,怎么设计水池能使造价最低?最低造价多少元?
数列是等差数列,,前四项和。(1)求数列的通项公式;(2)记,计算。
在中,分别为角的对边,且满足.(1)求角的值;(2)若,求bc最大值.
(三角形中,,且.(1)求 ; (2)求.
已知全集,集合(1)求(2)求