已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求到平面的距离;(Ⅲ)求二面角的大小。
某校高一年级开设,,,,五门选修课,每位同学须彼此独立地选三门课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程. (Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率; (Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.
已知函数. (Ⅰ)求的定义域及其最大值; (Ⅱ)求在上的单调递增区间.
已知等差数列的首项,公差>0,前项和 (1)若,,成等比数列,求数列的前项和; (2)若>对一切恒成立,求的取值范围。
在△ABC中,、、分别是三个内角A、B、C的对边,若向量=与向量共线 (1)求角A; (2)若=2,求得取值范围。
已知数列的前项和,且=1 (1)证明数列是等比数列; (2)若数列{}满足=1,,求数列{}的前项和