已知数列{}的前n项和,数列{}满足=.(I)求证:数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求满足的的最大值.
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计)(1)设(弧度),将绿化带总长度表示为的函数;(2)试确定的值,使得绿化带总长度最大.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,.(1)求的值; (2)求函数的值域.
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.(1)求证:AB∥EF;(2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:(1)工期延误天数的均值与方差;(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.