函数满足:①定义域是; ②当时,;③对任意,总有(1)求出的值;(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;(3)写出一个满足上述条件的具体函数。
已知函数,证明:(1)是偶函数; (2)在上是增函数。
.已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-2或x>6}. (1)若A∩B=Φ,求a的取值范围; (2) 若A∪B=B,求a的取值范围.
求下列函数的定义域:(1) (2)
某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大;(3)年产量多少时,企业才不亏本?
已知对于任意的总有,且时,① 求证: 在上是减函数② 求在上的最大值和最小值。