(本小题满分12分)已知是一个公差大于的等差数列,且满足, .(1) 求数列的通项公式;(2) 若数列和数列满足等式: (为正整数), 求数列的前项和.
(本小题满分12分) 如图,正方体的棱长为,点为的中点.
(本小题满分14分) 已知常数a为正实数,曲线总经过定点(,0) (1) 求证:点列:在同一直线上 (2) 求证:
(本小题满分14分) 设是定义在上的函数,用分点 将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得和式()恒成立,则称为上的有界变差函数. (1)函数在上是否为有界变差函数?请说明理由; (2)设函数是上的单调递减函数,证明:为上的有界变差函数; (3)若定义在上的函数满足:存在常数,使得对于任意的、时,.证明:为上的有界变差函数.
(本小题共14分) 已知的边边所在直线的方程为满足, 点在AC边所在直线上 且满足. (I)求AC边所在直线的方程; (II)求外接圆的方程; (III)若动圆过点,且与的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程.请注意下面两题用到求和符号: f(k)+f(k+1)+f(k+2)+f(n)=,其中k, n为正整数且kn
(本小题满分14分) 如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点, (1) 求证:平面BDE; (2) 求证:平面⊥平面BDE (3) 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值。