(本小题满分12分)已知是一个公差大于的等差数列,且满足, .(1) 求数列的通项公式;(2) 若数列和数列满足等式: (为正整数), 求数列的前项和.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当 桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20 辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度 x的一次函数. (1)当0≤x≤200时,求函数v (x)的表达式; (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知函数。 (1)求的最小正周期: (2)求在区间上的最大值和最小值。
设函数。 (1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围; (2)求函数的极值点。
已知函数 (1)求函数的图像在处的切线方程; (2)设实数,求函数在上的最小值。
已知数列的首项的等比数列,其前项和中, (1)求数列的通项公式; (2)设,,求证: