求函数的最大值.
已知点是圆上的动点,求的取值范围;
已知命题p: 和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;命题q:不等式有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围.
设p:实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
在一次模拟射击游戏中,小李连续射击了两次,设命题:“第一次射击中靶”,命题:“第二次射击中靶”,试用,及逻辑连结词“或”“且”“非”表示下列命题: (1)两次射击均中靶; (2)两次射击均未中靶; (3)两次射击恰好有一次中靶;(4)两次射击至少有一次中靶.
(本小题满分15分)已知函数,,. (Ⅰ)求函数的极大值点与极小值点; (Ⅱ)若函数在上有零点,求的最大值(为自然对数的底数); (Ⅲ)设(),试问数列中是否存在相等的两项?若存在,求出所有相等的两项;若不存在,请说明理由.