已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1;数列{bn}满足bn-1-bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*),b1=1.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若,任意,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知,,且,试比较与的大小.
(本小题满分10分) 设集合, 求实数的取值范围.(其中为区间)
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,双曲线方程为,直线与双曲线的交点为且. (Ⅰ)求椭圆与双曲线的方程; (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,交双曲线于两点,当的内切圆的面积取最大值时,求的面积.
(本小题满分12分)数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:.