如图，四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．
(1)求证：BC⊥AD；
(2)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长AD的大小；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题满分1 4分）已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．
（1）求椭圆的方程：
（2）若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
，
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
．
在点
处的切线方程；
，在
上有唯一零点，求实数
的取值范围；
，
恒成立，求实数
的取值范闱．（本小题满分1 2分）己知数列
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
，
，
构成等比数列：数列
的前
项和为
，满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）如果
，设数列
的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
．
人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设工，夕分别表示语文成绩与数学成绩，例如：表中语文成绩为B等级的共有20+18+4-42人，已知
与
均为B等级的概率是0．18． 
，
的值；
，
，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率．推荐套卷
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