如图，四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．
(1)求证：BC⊥AD；
(2)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长AD的大小；若不存在，请说明理由．
相关试题
某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构。若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A、B、C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的。
（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为
，求的分布列和数学期望。
在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）。
（Ⅰ）求直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到曲线上的点的距离的最小值。
那么
。
在
处有极值
。
的值；
的单调区间。推荐套卷
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