如图,在直三棱柱中,,.棱上有两个动点E,F,且EF = a (a为常数).(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直; (Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件,设梯形部件的面积为平方米. (1)按下列要求写出函数关系式: ①设(米),将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式. (2)求梯形部件面积的最大值.
设在中,角、、的对边分别为、、,且. (1)求的值; (2)若,求及的值.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)若是的中点,求三棱锥的体积.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分).已知函数,(a为实数). (Ⅰ)当a=5时,求函数在处的切线方程; (Ⅱ)求在区间[t,t+2](t >0)上的最小值; (Ⅲ)若存在两不等实根,使方程成立,求实数a的取值范围.