(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】设f(x)=|x+2|+|2x-1|-m.(1)当m=5时.解不等式f(x)≥0;(2)若f(x)≥,对任意恒成立,求m的取值范围.
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数为阶整点函数.有下列函数:①; ② ③ ④,其中是一阶整点函数的是
过曲线外的点作曲线的切线恰有两条,(1)求满足的等量关系;(2)若存在,使成立,求的取值范围.
已知函数,函数是区间上的减函数.(1)求的最大值; (2)若上恒成立,求的取值范围.
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率为0.25,在B处的命中率为,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求的值; (2)求随机变量的数学期望;(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
已知函数.(1)求在点处的切线方程;(2)求函数在上的最大值.