.已知数列满足，.(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)求数列的通项公式和前项和.
是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c） 对于一切正整数n都成立？证明你的结论．
如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱的中点，求与平面所成的角的正弦值的大小；
已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1．求展开式中含的项．
已知P是椭圆上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，＝＋，求动点Q的轨迹方程．
已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．（1）求椭圆的方程；（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围．
满足
，
.
是等比数列；
项和
.
（an2+bn+c） 对于一切正整数n都成立？证明你的结论．
中，
底面
，点
，
分别在棱
的中点，求
与平面
所成的角的正弦值的大小；
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1．求展开式中含
的项．
上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，
＝
＋
，求动点Q的轨迹方程．
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
的方程；
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
两点，求
的取值范围．
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