(本小题满分12分)
已知等差数列
的首项
公差
且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项。
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，
（3）求数列的前项和
（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝的首项a1=1，公差d>0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列｛bn｝的第二、三、四项.
（1）求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式；
（2）设数列｛cn｝对任意自然数n均有
=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2003的值.
(本小题满分14分)椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=
，过点C(－1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且C分有向线段
的比为2.
(1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
(2)当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.
(本小题满分12分)在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
(1)试建立价格P与周次t的函数关系.
(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=－0.125(t－8)2+12，t∈［0，16］，t∈N.试问：该服装第几周每件销售利润L最大？
粤公网安备 44130202000953号