(1)如图,证明命题"a是平面 π 内的一条直线,b是 π 外的一条直线(b不垂直于 π ),c是直线b在 π 上的投影,若 a ⊥ b ,则 a ⊥ c "为真。 (2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)
已知函数为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。 (1)求函数f(x)的解析式; (2)若 的值。
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且. (1)求与; (2)求数列的前项和。 (3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,以此类推,即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年?(年平均费用最低时为最佳使用年限),并求出平均费用的最小值。
已知. (1)当时,解不等式;(2)若,解关于x的不等式.
已知数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上. (1)求数列的通项公式; (2)设,且数列是等差数列,求非零常数的值;