(1)如图,证明命题"a是平面 π 内的一条直线,b是 π 外的一条直线(b不垂直于 π ),c是直线b在 π 上的投影,若 a ⊥ b ,则 a ⊥ c "为真。 (2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)
已知正项等差数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立。
已知P为半圆C:(为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0), O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。 (Ⅰ)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标; (Ⅱ)求直线AM的参数方程。
如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E (Ⅰ)证明: (Ⅱ)若的面积,求的大小。
已知函数. (Ⅰ)当时,讨论的单调性; (Ⅱ)设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.