设 { a n } 的公比不为1的等比数列,其前 n 项和为 S n ,且 a 5 , a 3 , a 4 成等差数列。 (1)求数列 { a n } 的公比;(2)证明:对任意 k ∈ N + , S k + 2 , S k , S k + 1 成等差数列
已知集合,.(1)存在,使得,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.
(1)设,求的值;(2)已知,且,求的值.
已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标,曲线的极坐标方程为(其中为常数).(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于,.(1)求证:;(2)当时,求的长.