高中数学数列综合试题

已知等差数列的前和为，且有
若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围。

A．

B．

C．

D．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记，是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求数列{}的前n项和

（1）求数列与的通项，；
（2）设的前项和为，比较与2的大小；
（3）设若（），求C的最小值

已知数列，设，数列。
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前n项和Sn；
（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

（1）求角C的大小；
（2）若，求c边的长。

（1）求与；
（2）求

（Ⅰ）若，记数列的前n项和为，当时，求；
（Ⅱ）若，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？若存
在，求出实数的取值范围

⑴求数列的通项公式；
⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由

设等差数列的前项和为且．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

（1）求数列的通项公式；
（2）设的前n项和为，试问当n为何值时，最大？并求出的最大值

已知

（I）求数列{}的通项公式；
（II）数列{}的首项b₁=1，前n项和为T_n，且，求数列{}的通项公式b_n.

数列中，，且数列是等差数列，则=___________．

（北京市西城外语学校·2010届高三测试）已知等差数列｛a_n｝中，a₂=6,a₅=15.若b_n=a_2n ,求数列｛b_n｝的前5项和。

（河南省许昌平顶山·2010届高三调研）{a_n}是等差数列，a₁>0，a₂₀₀₉＋a₂₀₁₀>0，a₂₀₀₉·a₂₀₁₀<0，使前n项和S_n>0成立的最大自然数n。