高中数学数列综合试题

）{a_n}是等差数列，且a₁＋a₄＋a₇＝45，a₂＋a₅＋a₈＝39，则a₃＋a₆＋a₉的值是

）已知等差数列中，，则( )

A．

B．

C．或

D．3或7

三个数成等差数列，如果将最小数乘以2，最大数加上7。所得三数之积为1000，且成等比数列，则原等差数列的公差一定是（）
A 8 B 8或-15
CD

已知数列{an}中，an=2－( n≥2，n∈N+)
若a1=，数列{bn}满足bn=( n∈N+)，求证数列{bn}是等差数列；
若a1=，求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由.
若1<a1<2, 试证：1<an+1< an<2

已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220．由这些条件能确定这个等差数列的前项和的公式吗？

已知两定点F₁(-1,0) 、F₂(1,0), 且是与的等差中项,则动点P的轨迹是( ).

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

已知等差数列前项和为，且

A． 10

B． 100

C． 2009

D．2010.

　等差数列{a_n}的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________.

{a_n}为等差数列，公差d≠0,a_n≠0,(n∈N^*),且a_kx²+2a_k+1x+a_k+2=0(k∈N^*)
(1)求证:当k取不同自然数时，此方程有公共根；
(2)若方程不同的根依次为x₁,x₂,…,x_n,…,
求证:数列为等差数列.

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a₃=12,S₁₂>0,S₁₃<0.
(1)求公差d的取值范围；
(2)指出S₁、S₂、…、S₁₂中哪一个值最大，并说明理由.

已知数列{a_n}、{b_n}满足：b_n=,求证：数列{a_n}成等差数列的充要条件是数列{b_n}也是等差数列。

已知等差数列中，是其前项和，，求：及.

已知为等差数列的前项和，.
求证：数列是等差数列.

已知为等差数列的前项和，，求.

已知,且和都是等差数列，则