高中数学数列综合试题

已知为等差数列的前项和，
⑴当为何值时，取得最大值；
⑵求的值；
⑶求数列的前项和

已知等差数列中，.
⑴求数列的通项公式；
⑵若数列满足，设，且，求的值.

设数列中，，则通项.

已知等差数列共有项，其奇数项之和为，偶数项之和为，则其公差是.

数列中，，当数列的前项和取得最小值时，.

在等差数列中，，则.

设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则

A．

B．

C．

D．

数列满足，是常数.
⑴当时，求及的值；
⑵数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
⑶求的取值范围，使得存在正整数，当时总有.

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₃=12，S₁₂>0，S₁₃<0．
(Ⅰ)求公差d的取值范围．
(Ⅱ)指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一个值最大，并说明理由．

设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的公差为（）

A．2

B．-2

C．4

D．

已知等差数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为__ __ 。

设是等差数列的前项和，若=，则等于

A．1

B．-1

C．2

D．

某刺猬有2006根刺，当它蜷缩成球时滚到平面上，任意相邻的三根刺都可支撑住身体，且任意四根刺的刺尖不共面，问该刺猬蜷缩成球时，共有（）种不同的支撑身体的方式。

A．2006

B．4008

C．4012

D．2008

已知等差数列{a_n}的前n项和为，若,则等于（ ）

A．72

B．54

C．36

D．18

已知函数 $f\left(x\right)=\sin x+\tan x$.项数为27的等差数列 $\left\{a_n\right\}$满足 $a_n\in \left(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right)$，且公差 $d\ne 0$.若 $f\left(a_1\right)+f\left(a_2\right)+\dots +f\left(a_{21}\right)=0$，则当 $k$= 时， $f\left(a_k\right)=0$.