高中数学数列综合试题

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若______________．

已知等差数列{a_n}满足：，则a₈ =（）

A．18

B．20

C．22

D．24

等差数列中，是其前项和，的值为

设为等差数列的前项和，且，，则（）

A．

B．

C．2009

D．2010

设等差数列的前项和为，已知，，则（）

A．－2008

B．2008

C．－2010

D．2010

今年“3·5”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是份。

观察下图：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
则第（）行的各数之和等于

A．2010

B．2009

C．1006

D．1005

设是等差数列，从中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列的个数最多有（）

A．90

B．120

C．180

D．200

已知数列都是公差为的等差数列，其首项分别为，且，．设，则数列的前项和为．

设等差数列的前项和为，已知，，则
等差数列的公差d＝；.

已知等差数列的前项和为
（I）求的值；
（Ⅱ）若，数列}满足，求数列的前项和.

已知等差数列{a_n}前17项和S₁₇=51，则a₇+ a₁₁=

（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前n项和S_n；
（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围

(1)求的值．
(2)数列{a_n} 满足：
a_n= f (0) +，数列{a_n} 是等差数列吗？请给予证明；
（3）令试比较T_n与S_n的大小．

已知等差数列满足：
（1）是否存在常数，使得请对你的结论作出正确的解释或证明；
（2）当时，求数列的通项公式；
（3）若是数列中的最小项，求首项的取值范围。