已知等差数列满足:(1)是否存在常数,使得请对你的结论作出正确的解释或证明;(2)当时,求数列的通项公式;(3)若是数列中的最小项,求首项的取值范围。
已知函数()的最小正周期为. (Ⅰ)求函数的单调增区间; (Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
在实数集R上定义运算: (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若在R上是减函数,求实数a的取值范围; (Ⅲ)若,在的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
四棱锥底面是平行四边形,面面,,,分别为的中点. (1)求证: (2)求证: (3)求二面角的余弦值.
已知函数. (Ⅰ)若函数的值域为,若关于的不等式的解集为,求的值; (Ⅱ)当时,为常数,且,,求的取值范围.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=Sn+1(n∈N*); (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若,cn=,且{cn}的前n项和为Tn,求使得对n∈N*都成立的所有正整数k的值.