高中数学数列综合试题

已知函数 $f\left(x\right)=2^x$，等差数列 $\left\{a_x\right\}$的公差为2。若 $f\left(a_2+a_4+a_6+a_8+a_{10}\right)=4$，则 ${\log }_2\left[f\left(a_1\right)·f\left(a_2\right)·f\left(a_3\right)·\cdots ·f\left(a_{10}\right)\right]=$。

记等差数列 $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和为 $S_n$若 $a_1=\frac{1}{2},S_4=20$,则 $S_6=$

A．

16

B．

24

C．

36

D．

48

方程有实根，且2、、为等差数列的前三项．求该等差数列公差的取值范围．

设 $S_n$是等差数列 $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和，  $a_{12}=-8,S_9=-9$，则 $S_{15}=$.

有两个等差数列、,若,则 .

一个凸n边形的内角成等差数列，公差为20度，且最小内角为60°，则凸n边形的边数为.

已知等差数列的前n项和为,且则下面说法错误的是( )

A．

B．

C．

D．与均为的最大值

已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$中， $a_2=6$， $a_5=15$，若 $b_n=a_{2n}$，则数列 $\left\{b_n\right\}$的前5项和等于（ ）

A．

30

B．

45

C．

90

D．

186

已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$满足 $a_2+a_4=4$， $a_3+a_5=10$，则它的前10项的和 $S_{10=}$（）

A．

138

B．

135

C．

95

D．

23

等差数列 $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和为 $S_{n_{}}$，已知 $a_{m-1}+a_{m+1_{}}-{a_{m_{}}}^2=0$， $S_{2m-1}=38$，则 $m=$

A．

38

B．

20

C．

10

D．

9

设 $S_n$是等差数列 $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和，已知 $a_2=3,a_6=11$，则 $S_7$等于

A．

$13$

B．

$35$

C．

$49$

D．

$63$

设等差数列的最大值为。

在数列中，a₁=1，前项和为，且
成等差数列。
（1）求的值；（2）求数列的通项公式。

若等差数列的前项和为,且为一确定的常数,则下列各式中,也为确定的常数的是 ( )

A．

B．

C．

D．

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55, a₂+a₇＝16.
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＝，求数列{b_n}的前n项和S_n