高中数学试题

函数 ，若实数满足=1，则实数的所有取值的和为（   ）

A．1

B．

C．

D．

已知函数是上的增函数．当实数取最大值时，若存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等,则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的导数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求b，c的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数，且在区间内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.

如图，已知平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面BCE；
（2）求证：平面BCE；
（3）求三棱锥的体积.

已知数列的前n项和和通项满足，等差数列中，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列满足，求证：.

已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为          .

已知函数，，（为自然对数的底数）.
（1）若不等式对于一切恒成立，求a的最小值；
（2）若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.

已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为          .

已知函数的定义域为[2,3]，值域为[1,4]；设．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是（  ）

A．

B．

C．

D．

设满足约束条件，若目标函数的最大值是12，则的最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数．
（1）当，存在（为自然对数的底数），使，求实数的取值范围；
（2）当时，设，在的图象上是否存在不同的两点，使得？请说明理由．

已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为4．
（1）求的值；
（2）设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，当时，求的取值范围．

已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．