高中数学

已知的展开式中,各项系数和与它的二项式系数和的比为32.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中系数最大的项.

  • 更新:2020-03-19
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函数有零点,则实数的取值范围是( )

A. B.
C. D.
  • 更新:2020-03-19
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  • 难度:未知

选修4-5:不等式选讲
设函数 的最小值为
(1)求;
(2)已知两个正数m,n满足,求的最小值。

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

选修4-4:极坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两坐标系的长度单位相同。已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点E(0,1).
(1)求曲线C的直角坐标方程,直线的参数方程;
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,求 的值。

  • 更新:2020-03-19
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率,且椭圆过点
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)椭圆左,右焦点分别为,过的直线与椭圆交于不同的两点,则△的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-19
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在棱长为2的正方体中,设是棱的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-19
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某校高三年级学生600名,从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学),并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下表:

分组
频数
频率
[45,60)
2
0.04
[60,75)
4
0.08
[75,90)
8
0.16
[90,105)
11
0.22
[105,120)
15
0.30
[120,135)
a
b
[135,150]
4
0.08
合计
50
1

(1)写出的值;
(2)估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数;
(3)该班为提高整体数学成绩,决定成立“二帮一”小组,即从成绩在[135,150]中选两位同学,来帮助成绩在[45,60)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为56分, 乙同学的成绩为145分,求甲乙在同一小组的概率.

  • 更新:2020-03-19
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已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式,并写出 的单调递减区间;
(2)已知的内角分别是A,B,C,角A为锐角,的值.

  • 更新:2020-03-19
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已知点P为双曲线右支上一点,分别为双曲线的左右焦点,且,I为三角形的内心,若成立, 则的值为(  )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-19
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直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是( )

A.-2或12 B.2或-12
C.-2或-12 D.2或12
  • 更新:2020-03-19
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设复数是虚数单位),则复数的虚部是(   )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-19
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选修4-1:几何证明选讲
如图,的直径,相切于为线段上一点,连接分别交两点,连接于点

(Ⅰ)求证:四点共圆;
(Ⅱ)若的三等分点且靠近,求线段的长.

  • 更新:2020-03-19
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设函数
(Ⅰ)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合;
(Ⅱ)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,求的面积的最大值.

  • 更新:2020-03-19
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已知函数上是增函数,函数,当时,函数的最大值与最小值的差为,则         

  • 更新:2020-03-19
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已知双曲线C的方程为,其左、右焦点分别是.已知点坐标为,双曲线上点)满足,则(  )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-19
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高中数学试题