高中数学

在四边形 ABCD 中, AD BC , AB = 2 3 , AD = 5 , A = 30 ° ,点 E 在线段 CB 的延长线上,且 AE = BE ,则 BD AE = _____________.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

x > 0 , y > 0 , x + 2 y = 5 ,则 ( x + 1 ) ( 2 y + 1 ) xy 的最小值为_____________.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

a R ,直线 ax - y + 2 = 0 和圆 x = 2 + 2 cos θ , y = 1 + 2 sin θ θ 为参数)相切,则 a 的值为_____________.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知四棱锥的底面是边长为 2 的正方形,侧棱长均为 5 .若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为_____________.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2 x - 1 8 x 3 8 的展开式中的常数项为_____________.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
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  • 难度:未知

i 是虚数单位,则 5 - i 1 + i 的值为_____________.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
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  • 难度:未知

已知 a R ,设函数 f ( x ) = x 2 - 2 ax + 2 a , x 1 , x - a ln x , x > 1 . 若关于 x 的不等式 f ( x ) 0 R 上恒成立,则 a 的取值范围为(

A.

0 , 1

B.

0 , 2

C.

0 , e

D.

1 , e

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
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  • 难度:未知

已知函数 f ( x ) = A sin ( ωx + φ ) ( A > 0 , ω > 0 , | φ | < π ) 是奇函数,将 y = f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为 g x .若 g x 的最小正周期为 2 π ,且 g π 4 = 2 ,则 f 3 π 8 =

A.

- 2

B.

- 2

C.

2

D.

2

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 a = log 5 2 b = log 0 . 5 0 . 2 c = 0 . 5 0 . 2 ,则 a , b , c 的大小关系为(

A.

a < c < b

B.

a < b < c

C.

b < c < a

D.

c < a < b

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F ,准线为 l ,若 l 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的两条渐近线分别交于点 和点 ,且 | AB | = 4 | OF | 为原点),则双曲线的离心率为( )

A.

2

B.

3

C.

2

D.

5

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出 S 的值为(

A.

5

B.

8

C.

24

D.

29

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-08
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  • 难度:未知

x R ,则" x 2 - 5 x < 0 "是" | x - 1 | < 1 "的(

A.

充分而不必要条件

B.

必要而不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设变量 x , y 满足约束条件 x + y - 2 0 x - y + 2 0 x - 1 y - 1 ,则目标函数 z = - 4 x + y 的最大值为( )

A.

2

B.

3

C.

5

D.

6

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设集合 A = { - 1 , 1 , 2 , 3 , 5 } , B = { 2 , 3 , 4 } , C = { x R | 1 x < 3 } ,则 ( A C ) B = ( )

A.

2

B.

2 , 3

C.

- 1 , 2 , 3

D.

1 , 2 , 3 , 4

来源:2019年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-10-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的右焦点为 ( 1 , 0 ) ,且经过点 A ( 0 , 1 )

(Ⅰ)求椭圆 C的方程;

(Ⅱ)设 O为原点,直线 l : y = kx + t ( t ± 1 ) 与椭圆 C交于两个不同点 PQ,直线 AP x轴交于点 M,直线 AQ x轴交于点 N,若 | OM | · | ON | = 2 ,求证:直线 l经过定点.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 更新:2021-10-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

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