高中数学试题

（本小题满分12分）已知的三内角，所对三边分别为，且
（1）求的值；
（2）若的面积求的值．

已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：
①；
②为函数图象的一条对称轴；
③ 在单调递增；
④若方程在上的两根为、，则
以上命题中所有正确命题的序号为___________．

设变量x，y满足约束条件，则的最小值为_______．

已知抛物线上一定点B（1，1）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的纵坐标的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

一个空间几何体的三视图如下图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的侧面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

选修4—5：不等式选讲
设对于任意实数，不等式≥恒成立．
（1）求的取值范围；
（2）当取最大值时，解关于的不等式：．

选修4—4：坐标系与参数方程
直线（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。
（1）求圆心C到直线的距离；
（2）若直线被圆C截的弦长为的值。

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是⊙的内接四边形，延长和相交于点，， ．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若为⊙的直径，且，求的长．

（本小题满分12分）甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为，每人是否击中目标是相互独立的．记目标被击中的次数为，且的分布列如下表：

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的数学期望．

是定义在R上的函数，且，，，则            ．

ABC的内角A，B，C所对的边分别为，且成等比数列，若=，=，则的值为         ．

已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则实数的值为           ．

某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，左视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（   ）

A．	B．4
C．	D．

如图，已知，点在线段上，且，设 ，则等于（   ）

A．

B．3

C．

D．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；
（Ⅱ）设直线和圆的交点为、，求弦的长．