(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形是⊙的内接四边形,延长和相交于点,, . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为⊙的直径,且,求的长.
(本小题满分12分)已知数列满足,(). (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)设,数列的前项和,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知、是直线与函数()图象的相邻两个交点,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)已知锐角三角形的内角的对边分别为,,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,,为自然对数的底数. (Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程; (Ⅱ)设,比较与的大小,并加以证明.
(本小题满分13分)如图,已知椭圆()的离心率.点分别为椭圆的左焦点和右顶点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点作一条直线交椭圆于两点,点关于轴的对称点为.若,求证:.
(本小题满分12分)已知数列中,,且当时,. (Ⅰ)求证:数列为等比数列. (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.