(本题满分14分) 已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,)在直线y = x +上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),b3=11,且其前9项和为153.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.
某厂生产产品x件的总成本c(x)=(万元),已知产品单价P(万元) 与产品件数x满足:,生产1件这样的产品单价为16万元. (1)设产量为件时,总利润为(万元),求的解析式; (2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?
三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点. (1)求直线MN与平面A1B1C所成的角;(2)在线段AC上是否存在一点E,使得二面角E-B1A1-C的余弦值为?若存在,求出AE的长,若不存在,请说明理由.
已知P:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根.若pq为假,pq为真,求m的取值范围.
已知f (x)=2x- (1)若f (x)=2,求x的值. (2)若恒成立,求实数m的取值范围.
变量x、y满足 (1)假设z =4x-3y,求z的最大值. (2)设z =,求z的最小值. (3)设z =x2+y2,求z的取值范围.