已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点。(1)求的最大值;(2)若且的面积为,求的值;
(本小题满分12分)已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意,有,求{an}的通项公式;(Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列,具体法则如下:,……,求证:。
已知椭圆的对称中心为原点O,焦点在轴上,离心率为,且点(1,)在该椭圆上.(I)求椭圆的方程;(II)过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程.
已知数列是首项为,公比的等比数列,,设,数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA。(I)求三棱锥P—AB1C与三棱锥C1—AB1P的体积之比;(II)当k为何值时,直线PA
(本小题满分12分)某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率为,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为。(Ⅰ)求;(Ⅱ)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望。