一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.(Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;(Ⅱ)从袋子中摸出两个球,其中白球的个数为,求的分布列和数学期望.
化简求值: (1); (2); (3).
已知集合,. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.
设曲线:,表示的导函数。 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数的极值; (Ⅲ)当时,对于曲线上的不同两点,是否存在唯一,使直线的斜率等于?并证明你的结论。
如图,在直三棱柱中, (1)求证 (2)在上是否存在点使得 (3)在上是否存在点使得?
已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;