(本小题共13分)已知函数,为函数的导函数.(Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;(Ⅱ)若函数,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且满足(Ⅰ)若求此三角形的面积;(Ⅱ)求的取值范围.
(已知向量,,且(1)求及; (2)求函数的最小值.
(已知向量,,向量,.(1)当为何值时,向量;(2)若向量的夹角为钝角,求实数的取值范围.
(生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”。(1)根据这个规律,写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式。(2)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅,试推算马王堆汉墓的年代。(精确到个位;辅助数据:)
(已知函数,且。(1)求的值域; (2)解不等式。