(本小题共13分)已知函数,为函数的导函数.(Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;(Ⅱ)若函数,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)如图所示,凸多面体中,平面,平面,,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸3次,每次摸取一个球,考虑摸出球的颜色。(1)试写出此事件的基本事件空间; (2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分不小于5分的概率。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(I)若a=-1,解不等式(II)如果的取值范围。
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分。(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M。(I)求证:DC是⊙O的切线; (II)求证:AM:MB=DF·DA。
(本小题满分12分)已知函数是增函数。(I)求实数p的取值范围;(II)设数列的通项公式为前n项和为S,求证: